| 一类奇异p—Laplace方程边值问题的正解 |
| |
| 引用本文： | 吕海深.一类奇异p—Laplace方程边值问题的正解[J].兰州大学学报(自然科学版),2001,37(1):1-6. |
| |
| 作者姓名： | 吕海深 |
| |
| 作者单位： | 兰州大学 数学系, |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金! (1 9971 0 37)资助项目 |
| |
| 摘 要： | 利用 Leray- Schauder非线性抉择定理 ,在比较弱的条件 :(1 )存在 (0 ,+∞ )上的连续函数g(y)使得∫10 g(s) ds<+∞ ,且 0≤ f (t,y)≤ g(y) , (t,y)∈ (0 ,1 )× (0 ,+∞ ) ;(2 )存在正数 L>0 ,使得对于每一个 n≥ 1 ,都存在一个εn>0满足 q(t) f (t,y) >L , (t,y)∈ en× (0 ,εn]下 ,获得一维奇异 p- Laplace方程 (|y′|p-2 y′)′+q(t) f(t,y) =0 ,y(0 ) =y(1 ) =0 ,p >1的一个正解存在定理 .
|
| 关 键 词： | 一维奇异p－Laplace方程 Leray－Schauder非线性抉择 正解 边值问题 连续函数 |
| 文章编号： | 0455-2059(2001)01-0001-06 |
| 修稿时间： | 2000年3月28日 |
Positive Solution of Some Singular p-Laplace Equations |
| |
| L Haishen.Positive Solution of Some Singular p-Laplace Equations[J].Journal of Lanzhou University(Natural Science),2001,37(1):1-6. |
| |
| Authors: | L Haishen |
| |
| Abstract: | An existence theorem abo ut the positive solution of the BVP forone-dimensional singular p-Laplace equations (｜y′｜p－2y′)′＋q(t)f(t,y)=0，y(0)=y(1)=0，p＞1 was es tablished under the conditions (1). There exists a continuous function g(y) on (0,＋∞) such that ∫10g(s)ds＜＋∞ and 0≤f(t,y)≤g(y)，(t,y)∈(0，1)×(0，＋∞);（2）There exists a constant L＞0，such that th ere is a constant εn＞0 , for all n≥1，which satisfies that q(t)f (t,y)＞L，(t,y)∈en×(0，εn]． The result is obtained by using the non linear alternative of Leray-Schauder. |
| |
| Keywords: | one dimensional singular p Laplace equation nonlinear alternative of Leray Schauder positive solution |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
