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| Saks VB凾數的奇異積分表示定理的改進 | |
| 引用本文： | 徐利治.Saks VB凾數的奇異積分表示定理的改進[J].吉林大学学报(理学版),1955(1). |
| 作者姓名： | 徐利治 |
| 摘 要： | 关于在可测集上Saks意义下有界變差的函数f(t)之奇異积分表示定理,作者已经在1951年的一篇论文中证明过了。但是在哪里,我们假定了核函数φ(t,λ)是t的有界變差的连续函数.这样的条件实际是完全可以取消的.本文的目的便在于论证这一点,而论证的基本依据便是引理1及2.令l(u)表示可测集E的特微函数.假设平均密度在t_o的一个鄰域内为有界變差函数.那末于ρ(t_o,f)→1(t→f_o±)时,便称t_o为E的‘有界變差全密点’;而于ρ(t_o,t)→0时,即称t_o为‘有界變差稀薄点’.设于每一λ>O,φ(t,λ)恆是-l,l]上的有界(L)可积函数,合于条件: |
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