| 有限伪反射群的二维不变式 |
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| 引用本文： | 秦小二,鄢丽,南基洙.有限伪反射群的二维不变式[J].安徽大学学报(自然科学版),2011(2):24-27. |
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| 作者姓名： | 秦小二 鄢丽 南基洙 |
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| 作者单位： | 长江师范学院数学与计算机学院;大连理工大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10771023);长江师范学院科学研究基金资助项目(09JKY053) |
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| 摘 要： | 设F是特征数为0的域,V是F上的n维向量空间,G是作用在n维向量空间V上的有限伪反射群,FV*]G是由n个代数无关的齐次不变式f1,f2,…,fn在F上生成的多项式代数.在有限伪反射群的一般不变式理论的基础上,求出了G的二维不变式环F2V*]G的一组基本不变式,f1(x1,x2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fn(x1,x2,…,xn),f1(y1,y2,…,yn),f2(y1,y2,…,yn),…,fn(y1,y2,…,yn),这里F2V*]=Fx1,x2,…,xn;y1,y2,…yn].并给出了F2V*]G的基本不变式和有限伪反射群G之间的关系.
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| 关 键 词： | 有限伪反射群 变式 维不变式 多项式代数 |
Two-dimensional invariants of finite pseudo-reflection groups |
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| QIN Xiao-er,YAN Li,NAN Ji-zhu.Two-dimensional invariants of finite pseudo-reflection groups[J].Journal of Anhui University(Natural Sciences),2011(2):24-27. |
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| Authors: | QIN Xiao-er YAN Li NAN Ji-zhu |
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| Institution: | 1.College of Mathematics and Computer Science,Yangtze Normal University,Chongqing408100,China; 2.School of Mathematical Sciences,Dalian University of Technology,Dalian116024) |
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| Abstract: | Let F be a field with characteristic 0,V the n-dimensional vector space over F,G a finite pseudo-reflection group which acts on V and FG a polynomial algebra generated by n algebraically independent homogeneous invariants f1,f2,…,fn.According to the theory of finite pseudo-reflection groups,this article got 2n basic invariants of FG,f1(x1,x2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fn(x1,x2,…,xn),f1(y1,y2,…,yn),f2(y1,y2,…,yn),…,fn(y1,y2,…,yn),where F=Fx1,x2,…,xn;y1,y2,…yn],and gave the relations between G and the basic invariants of FG. |
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| Keywords: | finite pseudo-reflection groups invariants two-dimensional invariants polynomial algebra |
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