| 关于有限群的π-拟正规嵌入子群 |
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| 引用本文： | 刘熠,钟纯真,王坤仁,秦亚.关于有限群的π-拟正规嵌入子群[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2009,26(1). |
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| 作者姓名： | 刘熠 钟纯真 王坤仁 秦亚 |
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| 作者单位： | 1. 内江师范学院,数学与信息科学学院,四川,内江,641112
2. 四川师范大学,数学与软件科学学院,成都,610068 |
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| 基金项目： | 四川省学术委员会和四川省教育厅重点学科建设基金 |
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| 摘 要： | 设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于H的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群.利用极大(小)子群的π-拟正规嵌入性,得到了如下包含超可解群类和幂零群系的饱和群系的充分条件.1)设是包含超可解群类的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F*(N)的Sylow 2-子群的极大子群在G中π-拟正规嵌入,则G∈.2)设是包含的一饱和群系,且H是有限群G的一个正规子群使得G/H∈.如果H的极小子群或4阶循环子群均在G中π-拟正规嵌入,则G∈.推广并加深了一些已知结果.
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| 关 键 词： | π-拟正规嵌入子群 极大(小)子群 超可解群系 饱和群系 超可解群 p-幂零群 |
On π-quasinormally Embedded Subgroups of a Finite Group |
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| LIU Yi,ZHONG Chun-zhen,WANG Kun-ren,QIN Ya.On π-quasinormally Embedded Subgroups of a Finite Group[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2009,26(1). |
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| Authors: | LIU Yi ZHONG Chun-zhen WANG Kun-ren QIN Ya |
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| Institution: | 1.College of Mathematics and information science;Neijiang Normal University;Neijiang Sichuan 641112;2.College of Mathematics and software science;Sichuan Normal University;Chengdu 610068;China |
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