关于Unit J-clean环（英文）

一个元素叫做右单位J-clean(左单位J-clean)如果在R中存在一个单位u,使得au(ua)是J-clean的.一个环R叫做右单位J-clean(左单位J-clean)环当且仅当环中的每个元素都是右单位J-clean(左单位J-clean)的.文章得到了以下几个结论:每个J-clean环是unit J-clean环,每个unit J-clean环是unit clean环,每个2-good环是unit clean环,但是以上三个结论反过来就不正确.文章还证明了一个unit J-clean环,那么它是2-good环当且仅当1能表示成两个单位的和.当R是一个阿贝尔环,I是一个R的包含在Jacobson根里的理想,那么R是unit J-clean环当且仅当(1)R/I是unit J-clean的.(2)幂等元关于J(R)可提升.