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| 关于三次Diophantine方程x~3-1=2py~2 | |
| 引用本文： | 陈斌,张文鹏.关于三次Diophantine方程x~3-1=2py~2[J].西北大学学报,2013(3):361-363. |
| 作者姓名： | 陈斌 张文鹏 |
| 作者单位： | 渭南师范学院数学与信息科学学院;西北大学数学系 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071194);陕西省自然科学基金资助项目(2012JM1021);陕西省教育厅科研计划基金资助项目(12JK0880) |
| 摘 要： | 文中利用初等方法以及同余理论,讨论三次Diophantine方程x3-1=2py2当p为适合p≡1(mod6)的奇素数时的可解性。给出了该方程有解的充要条件和推论,并且仅有正整数解(x,y)=(2a2+1,aB(4a4+6a2+3))及(x,y)=(6a2+1,3aB(12a4+6a2+1))。 |
| 关 键 词： | 三次Diophantine方程 正整数解 存在性 |
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