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| 关于丢番图方程x~3±1=7qy~2的整数解 | |
| 引用本文： | 管训贵.关于丢番图方程x~3±1=7qy~2的整数解[J].甘肃联合大学学报(自然科学版),2014(2):20-24. |
| 作者姓名： | 管训贵 |
| 作者单位： | 泰州学院数理信息学院; |
| 基金项目： | 江苏省教育科学“十二五”规划课题资助项目(D201301083);泰州学院重点课题资助项目(2014-ASX-01) |
| 摘 要： | 设D=7q,q≡1(mod6)为奇素数.关于Diophantine方程x3±1=7qy2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了(1)q=13,19,61时,丢番图方程x3-1=7qy2仅有整数解(x,y)=(1,0);(2)q=13,73,97时,丢番图方程x3+1=7qy2仅有整数解(x,y)=(-1,0). |
| 关 键 词： | 丢番图方程 奇素数 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 |
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