| double-orderHilfer分数阶共振边值问题解的存在性 |
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| 引用本文： | 孟凡猛,江卫华,郭春静.double-orderHilfer分数阶共振边值问题解的存在性[J].河北科技大学学报,2022,43(5):495-504. |
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| 作者姓名： | 孟凡猛 江卫华 郭春静 |
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| 作者单位： | 河北科技大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11775169); 河北省自然科学基金(A2018208171) |
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| 摘 要： | 为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论，研究了共振情形下double-order Hilfer分数阶微分方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下解的存在性。首先，构造2个合适的Banach空间；然后，在Banach空间中定义恰当的算子并使用Mawhin重合度理论，获得double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性；最后，通过例子验证结果的正确性。结果表明，在合适的Banach空间中，double-order Hilfer分数阶共振边值问题的解具有存在性。采用Mawhin重合度理论方法研究double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性，扩展了微分算子阶数的取值范围，丰富了分数阶微分方程的可解性理论，为微分方程在空气动力学、经济学、控制理论等领域的应用提供了理论参考。
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| 关 键 词： | 常微分方程 边值问题 共振 double-orderHilfer分数阶导数 Mawhin的重合度理论 |
| 收稿时间： | 2021/10/25 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2021/12/21 0:00:00 |
Existence of solutions for double-order Hilfer fractional boundary value problems at resonance |
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| MENG Fanmeng,JIANG Weihu,GUO Chunjing.Existence of solutions for double-order Hilfer fractional boundary value problems at resonance[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2022,43(5):495-504. |
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| Authors: | MENG Fanmeng JIANG Weihu GUO Chunjing |
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