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| Orlicz空间上的列紧和收敛问题 | |
| 引用本文： | 黄重器.Orlicz空间上的列紧和收敛问题[J].福州大学学报(自然科学版),1978(2):160-172. |
| 作者姓名： | 黄重器 |
| 作者单位： | 龙岩师范大专班 |
| 摘 要： | 这是作者前篇文章的的续篇1],所有的记号或有关概念除另有说明的外。都跟1]或2]的相同,特别,我们用G表示乘积空间Gm×Gn,Gm,Gn各是m,n维欧氏空间中的致密点集;G表示有限维欧氏空间中一般的致密点集. 小定理1 假定G是有限维欧氏空间Ek中的致密点集,u(z)∈EM(G), 是Ek中任意一个固定点,那未 征 对每一个满足P(V;N)≤1的函数v(z),由1]的小定理2的附注,并注意所有考虑的函数在G的余集上的函数值是0,即得因此, 证完 注意,(1)式的≤号一般不能改成等号,例子如下: 例1 考虑函数显然,u(x)∈L2(0,1]),而且 定理1 函数u(z)∈EM(G)的充… |
| 关 键 词： | 收敛问题 Orlicz空间 函数列 欧氏空间 函数族 依测度收敛 绝对连续 充分必要条件 弱收敛 可测集 |
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