结合信号谐波特性的均值参数测量窗设计

为了有效抑制准周期信号均值类参数测量时由信号频率的起伏变化和对信号的非同步采样引入的误差，对加窗函数采用组合余弦表示并结合周期信号频谱的谐波特性，提出了一种用于准周期信号均值类参数高精度测量的加窗函数设计方法。首先，基于测量误差在采样同步时为零，并对采样不同步不敏感，分别导出了组合余弦窗的有效条件及其优化设计的平坦性准则；进而以平坦性准则为约束建立了组合余弦窗的系数方程组；最后通过求解方程组确定组合余弦窗的系数，实现了组合余弦窗的优化设计。采用优化组合余弦窗对信号加窗，能够最大限度地抑制各谐波之间的泄漏干扰，显著降低了均值类参数的测量误差。基于组合余弦窗的平坦性准则对广为应用的矩形卷积窗的最优性进行了分析，揭示出在各信号谐波频点处矩形卷积窗的频谱满足相同的平坦性。对典型信号有效值的测量进行数值模拟表明：信号频率在±10%之内起伏变化时，与同宽的矩形卷积窗相比，采用窗宽为2个和3个信号周期的优化组合余弦窗后测量精度分别提高了11倍和27.5倍以上。