广义Pareto分布变点检测重现期预测模型及其应用

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)变点是指其超出量发生质变的点,具体表现为一个或多个参数的变化.本文将极端暴雨数据的三参数GPD变点检测问题表示为假设检验问题,通过极大似然比检验统计量解决.尽管不可能得到检验统计量的精确分布,但通过证明GPD变点的极限性质和检验统计量的渐近收敛定理,可得到它的极限分布.同时,利用GPD变点检测模型,对深圳55年的月最大暴雨数据进行了分析.结果发现20世纪80年代是深圳气象学的一个变点,这与最小超阈值(narrowest over threshold,NOT)方法所得结果一致.除此之外,本文方法的优势在于它统一了变点检测前后的分析框架.在此框架下,通过对变点的分析,发现GPD变点之前的极值指数为负.结合降雨量与重现期的关系可得,重现期小于百年的暴雨强度较之前有所减弱.该点之后,极值指数为正,百年以上重现期的暴雨灾害程度较之前严重且极端降雨现象较之前频繁.实证结果表明,GPD变点模型能够较好地捕获传统GPD模型所不能捕捉的内在规律,较好地弥补了传统GPD模型的不足.