| 随机常微分方程的几种数值求解方法及其应用* |
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| 引用本文： | 李焕荣.随机常微分方程的几种数值求解方法及其应用*[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2021,38(6):82-88. |
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| 作者姓名： | 李焕荣 |
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| 作者单位： | 重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 40006 |
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| 摘 要： | 随机微分方程是概率论与确定性微分方程相结合的产物,与确定性微分方程精确解的求解相比,随机微分方程精确解的求解是十分困难的。于是针对近几十年来兴起的热门边缘学科——随机微分方程的求解方法,提出了求随机微分方程数值解的方法应用及比较。讨论了求解随机微分方程数值解的方法,即Euler-Maruyama方法、Milstein方法和Runge-Kutta方法,并应用几个实例比较了在不同布朗运动影响下随机微分方程的精确解与确定性微分方程的精确解的不同之处,还比较了不同数值方法的求解结果及数值解与精确解的误差;编程图示结果表明:Milstein方法和Runge-Kutta方法的数值解比Euler-Maruyama方法更接近真解,这些与理论分析是一致的,该结论对随机常微分方程数值求解理论方法的应用具有一定的指导意义。
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| 关 键 词： | 随机常微分方程 数值方法 Euler-Maruyama方法 Milstein方法 Runge-Kutta方法 |
Some Numerical Methods and Applications of Stochastic Ordinary Differential Equations |
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| LI Huan-rong.Some Numerical Methods and Applications of Stochastic Ordinary Differential Equations[J].Journal of Chongqing Technology and Business University:Natural Science Edition,2021,38(6):82-88. |
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| Authors: | LI Huan-rong |
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