| 一类四阶非线性抛物方程的紧致差分格式 |
| |
| 引用本文： | 张迪,杨青.一类四阶非线性抛物方程的紧致差分格式[J].山东师范大学学报(自然科学版),2020,35(2). |
| |
| 作者姓名： | 张迪 杨青 |
| |
| 作者单位： | 山东师范大学数学与统计学院,250358,济南;山东师范大学数学与统计学院,250358,济南 |
| |
| 基金项目： | 山东省自然科学基金;山东师范大学教学研究资助项目 |
| |
| 摘 要： | 针对一类四阶非线性抛物方程的初边值问题建立紧致差分格式,利用降阶的思想,通过引入中间变量将原四阶问题转化成二阶非线性方程组.对方程中的时间导数项和空间导数项分别采用Crank-Nicolson格式和四阶紧致差分格式进行离散,对非线性项采用外插的方法进行处理,从而得到原问题的三层线性紧致差分格式,其局部截断误差为■.数值算例表明该格式具有良好的计算效果.基于四阶非线性抛物方程在薄膜理论等问题中的重要作用,对此类方程构造高精度的紧致差分格式,可以使该方程在有关工程计算方面得到更好的应用,因此该研究成果具有重要的理论意义和广泛的应用前景.
|
| 关 键 词： | 四阶非线性抛物方程 紧致差分格式 Crank-Nicolson格式 高精度 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
