工具变量线性回归模型的指数平方损失估计

在讨论协变量和响应变量关系时，常会遇到内生变量，已有关于内生变量的研究大多是在最小二乘目标函数的框架下讨论，然而该方法不具有稳健性，鉴于此，本文采用指数平方损失估计方法，构造模型中回归系数的稳健估计。为了克服内生变量对估计产生的偏差，利用工具变量消除协变量的内生性，再构造回归系数的指数平方损失估计；针对指数平方损失目标函数，提出选取有效的调节参数估计过程；在一些正则条件下，研究所提出估计的渐近正态性；模拟研究比较了朴素最小二乘估计、朴素M估计、朴素指数平方损失估计、基于工具变量的最小二乘估计、基于工具变量的M估计、基于工具变量的指数平方损失估计等6种估计方法，模拟结果表明：本文提出的基于工具变量的指数平方损失估计有效地消除了协变量的内生性，且具有较好的稳健性；最后，利用本文提出的方法分析了孪生双胞胎“收入-教育程度”的数据。