更新序列的圈积的f序列的明显表达式

Kingman于1966年用概率方法证明了更新序列理论中的一个十分重要的结果(参看:J.R.Statist.Soc.B, 28(1966), 417—447):若u=(u_0,u_1,…)和V=(v_0,v_1,…)是两个更新序列,则n和V的圈积n(?)V=(u_0v_0,u_1v_1,…,)也是一个更新序列。作者用分析方法也证明了这一结果,但至今却还未能求出圈积u(?)V的f序列的明显表达式,尽管u(?)u本身的表达式(u_0v_0,u_1v_1,…)是如此简单,最近作者解决了这个问题,其结果陈述如下。