| 一类有阻尼的二阶微分方程的运动周期解 |
| |
| 引用本文： | 赵艳菊, 周盛凡.一类有阻尼的二阶微分方程的运动周期解[J].上海师范大学学报(自然科学版),2011,40(1). |
| |
| 作者姓名： | 赵艳菊 周盛凡 |
| |
| 作者单位： | 上海师范大学,数理学院,上海,200234 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11071165) |
| |
| 摘 要： | 考虑具有阻尼的二阶微分方程:x″+ax'+g(x)=γ,此方程描述的是类似于钟摆的振动器运动的一个模型.首先把此二阶微分方程转化为一个与它等价的系统,然后证明该系统存在上、下解;最后根据微分方程存在运动周期解的经典结果,证明了当g(x)在一个周期内是分段线性函数时,其中,这个分段线性函数,在一个周期内包括对称和非对称两种情况.该系统存在运动周期解,这也意味着与该系统等价的原一阶微分方程存在运动周期解,且该运动周期解还具有吸引其他解的性质.
|
| 关 键 词： | 运动周期解 二阶微分方程 非对称 分段线性周期函数 |
Running periodic solution of a class of second order differential equations |
| |
| ZHAO Yan-ju,ZHOU Sheng-fan.Running periodic solution of a class of second order differential equations[J].Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences),2011,40(1). |
| |
| Authors: | ZHAO Yan-ju ZHOU Sheng-fan |
| |
| Institution: | ZHAO Yan-ju,ZHOU Sheng-fan(Mathematics and Science College,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China) |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | running periodic solution second order differential equation asymmetrical segment linear periodic function |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《上海师范大学学报(自然科学版)》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《上海师范大学学报(自然科学版)》下载免费的PDF全文 |
|
