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| 守全π—正则半群环的单位元 | |
| 作者姓名： | 杨海宣 |
| 作者单位： | 天津商学院基础部, |
| 摘 要： | 一个完全 [0 - ]单半群 S具有如下性质 :若 0≠ e∈ E(S) ,a∈ S且 ea≠ 0 ,则存在 f∈ E(S)使得 a =f ea.本文利用完全 [0 - ]单半群的这一性质以及 [0 - ]单的完全π-正则半群必是完全 [0 - ]单的这一事实 ,考察了完全π-正则半群环的单位元 ,最终得到如下结果 :设 S是完全π-正则半群 ,则 RS含单位元当且仅当 R〈E(S)〉含单位元 ,且存在 E(S)的一个有限子集 U,使得 S=SU =US.另得到一个关于完全 [0 - ]单半群的一个等价描述 :一个 [0 - ]单半群 S是完全 [0 - ]单的当且仅当 S是左π-正则的且 S包含一个非零幂等元 |
| 关 键 词： | 半群环 完全π－正则半群环 左π正则半群 单位元 非零幂等元 完全[0－]单半群 |
| 文章编号： | 0455-2059(2001)02-0034-04 |
| 修稿时间： | 2000-03-23 |
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