| 模糊矩阵的特征向量 |
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| 引用本文： | 范周田,程乾生. 模糊矩阵的特征向量[J]. 系统工程理论与实践, 2001, 21(1): 45-52. DOI: 10.12011/1000-6788(2001)1-45 |
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| 作者姓名： | 范周田 程乾生 |
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| 作者单位： | (1)北京工业大学应用数学系;(2) 北京大学数学科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;北京市跨世纪人才工程专项基金 |
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| 摘 要： | 设 A为 n阶模糊方阵 ,X为 n维模糊向量 .若模糊矩阵方程 AX =X成立 ,则称 X为模糊矩阵 A的一个特征向量 .本文给出了模糊向量 X为模糊矩阵 A的特征向量的充分必要条件 ,最大特征向量的求法 ,并建立了布尔方阵特征向量个数的计算公式 .
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| 关 键 词： | 模糊代数 模糊矩阵 特征向量 |
| 文章编号： | 1000-6788(2001)01-0045-08 |
| 修稿时间： | 1999-03-24 |
Eigenvectors of FuzzyMatrices |
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| FAN Zhou|tian ,CHENG Qian|sheng. Eigenvectors of FuzzyMatrices[J]. Systems Engineering —Theory & Practice, 2001, 21(1): 45-52. DOI: 10.12011/1000-6788(2001)1-45 |
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| Authors: | FAN Zhou|tian CHENG Qian|sheng |
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| Affiliation: | (1)Dept. of Appl. Math. Beijing Polytechnic University;(2)School of Mathematical Science, Peking University |
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| Abstract: | Let A be an n × n fuzzy matrix, X be an n-tuple fuzzy vector. Xis called a eigenvector of A if AX=X. In this paper, a theoretical necessary and sufficient condition has been established for X to be a eigenvector of A. It is shown that how to calculate the maximal eigenvector of A. And the formula to calculate the number of eigenvetors of A has been established when A is a Boolean square matrix. |
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| Keywords: | fuzzy algebra fuzzy matrices eigenvectors |
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