| 关于clean环与exchange环的一点注记 |
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| 引用本文： | 张振华,肖光世.关于clean环与exchange环的一点注记[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),2010,30(1):6-7,10. |
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| 作者姓名： | 张振华 肖光世 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学,理学院,江苏,南京,211106;南京航空航天大学,理学院,江苏,南京,211106 |
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| 摘 要： | 目的研究clean环和exchange环的关系。方法环R被称为clean环,若环R中每一个元素都能写成一个幂等元和一个单位的和。通过减弱了"R是左拟-duo环"的条件,来研究clean环和exchange环的关系。结果证明了,如果"R的任意极大左理想是GW-理想"、"R的任意极大左理想是拟理想"、"R的任意极大左理想是弱右理想"以及"R的任意补左理想是理想",那么R是exchange环当且仅当R是clean环。结论在减弱"R是左拟-duo环"得到的一些条件下,R是exchange环当且仅当R是clean环成立。
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| 关 键 词： | clean环 exchange环 GW-理想 拟理想 弱理想 |
A note on clean ring and exchange ring |
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| ZHANG Zhen-hua,XIAO Guang-shi.A note on clean ring and exchange ring[J].Journal of Baoji College of Arts and Science(Natural Science Edition),2010,30(1):6-7,10. |
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| Authors: | ZHANG Zhen-hua XIAO Guang-shi |
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