| 第三类Painleve方程解的渐近性态分析 |
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| 引用本文： | 商妮娜,秦惠增.第三类Painleve方程解的渐近性态分析[J].山东理工大学学报,2004,18(1):54-57. |
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| 作者姓名： | 商妮娜 秦惠增 |
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| 作者单位： | 山东理工大学数学与信息科学学院，山东理工大学数学与信息科学学院 山东淄博255049，山东淄博255049 |
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| 摘 要： | 通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy.振荡渐近解的表达形式:当δ>0,γ<0时,y=A+B｜x｜-1/2cos(a｜x｜+bln｜x｜+c)+O(｜x｜-1,x→±∞;当δ=0,γ<0时,y=｜x｜-1/3A+B｜x｜-1/3cos(a｜x｜2/3+bln｜x｜+c)]+O(x-1),x→±∞;当δ>0,γ=0时,y=｜x｜1/3A+B｜x｜-1/3cos(a｜x｜2/3+bln｜x｜+c)]+O(｜x｜-1/3),x→±∞.
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| 关 键 词： | 第三类Painleve方程 振荡解 渐近性态 最小二乘法 |
| 文章编号： | 1672-6197(2004)01-0054-04 |
| 修稿时间： | 2003年11月10 |
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