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| 求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域法 | |
| 引用本文： | 杨月婷,王莉,邢福娜,陈钰婷,曹名圆.求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域法[J].北华大学学报(自然科学版),2019,20(5). |
| 作者姓名： | 杨月婷 王莉 邢福娜 陈钰婷 曹名圆 |
| 作者单位： | 北华大学数学与统计学院,吉林 吉林,132013;吉林大学数学研究所,吉林 长春,130012 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金;吉林省科技厅科技创新人才培育计划;吉林省科技发展计划;北华大学研究生创新计划项目;北华大学研究生创新计划项目 |
| 摘 要： | 将张量广义特征值问题转化为单位超球上的齐次多项式优化问题,利用投影思想,结合自适应技术,提出了自适应信赖域法,进而求得张量的极大(极小)广义特征值,证明了该算法的全局收敛性,并给出了问题最优解的二阶必要性条件.数值实验表明该算法是有效的,在广义特征值问题退化为Z-特征值问题时,与已有结果的数值比较表明本算法更为有效. |
| 关 键 词： | 对称张量 广义特征值 自适应 非单调 信赖域方法 |
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