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| A-XY~*的Moore-Penrose逆 | |
| 作者姓名： | 陈永浩 扈小霞 许庆祥 |
| 作者单位： | 上海师范大学,数理学院,上海,200234 |
| 基金项目： | Shanghai Municipal Education Commission(09YZ147). |
| 摘 要： | 设A是一个C*-代数,对于任意的HilbertA-模K和H,令L(H,K)表示K到H上的可共轭算子全体,A是L(H,H)的一个可逆元,X,y是L(K,H)上的两个算子且满足X,Y,A-XT*都有闭值域.记X1=A-1X,Y1=(A-1)·Y,QX1=IH-X1X+1,QY1=IH-Y1Y+1,其中IH是H上的恒等算子,X+1,Y+1分别是X,Y的Moore-Pence逆.证明了Moore-Penrose逆(A-XY*)*=QX1A-1QY1的充分必要条件是:Y*1XY*1=Y*1,且XY*1X=X. |
| 关 键 词： | Moore-Penrose逆 Hiibert C*-模 矩阵 |
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