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| 关于D.H.Lehmer数及其相关问题 | |
| 引用本文： | 赵建红,李小雪.关于D.H.Lehmer数及其相关问题[J].内蒙古师范大学学报(自然科学版),2018(1). |
| 作者姓名： | 赵建红 李小雪 |
| 作者单位： | 丽江师范高等专科学校教师教育学院;西安航空学院理学院; |
| 摘 要： | 设p是奇素数.对任一整数a且1≤a≤p-1,显然存在唯一的整数0≤b≤p-1,使得ab≡1modp.设N(p)表示同余方程ab≡1modp满足1≤a,b≤p-1,且a和b具有相反的奇偶性的所有整数a的集合,S(p)表示满足a+b≡1modp的所有a,b∈N(p)的解的个数.利用解析方法以及Gauss和的性质,研究了D.H.Lehmer数的相关问题,证明了存在两个整数a,b∈N(p),使得a+b≡1modp,并得到了关于S(p)的一个较强的渐近公式. |
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