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| 完备格中的超因子 | |
| 引用本文： | 屈小兵,王学平,熊清泉,余步雷. 完备格中的超因子[J]. 四川师范大学学报(自然科学版), 2010, 33(3). DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2010.03.006 |
| 作者姓名： | 屈小兵 王学平 熊清泉 余步雷 |
| 作者单位： | 1. 乐山师范学院,数学与信息科学学院,四川,乐山,614004;四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066 2. 四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066 3. 四川师范大学,文理学院,四川,成都,610110 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，四川省教育厅自然科学青年基金 |
| 摘 要： | 给出了超因子元的概念,然后讨论了完备格中超因子的性质,得到了一个超因子元是连续并既约元的一些等价条件.运用超因子刻画了有补模格的部分结构,并得到了一个完备格L是Boole格的充要条件是格L是下连续的分配格,且任意非零元只有零超因子. |
| 关 键 词： | 完备格 超因子 超因子元 有补模格 Boole格 |
Superdivisors in Complete Lattices |
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| QU Xiao-bing,WANG Xue-ping,XIONG Qing-quan,YU Bu-lei. Superdivisors in Complete Lattices[J]. Journal of Sichuan Normal University(Natural Science), 2010, 33(3). DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2010.03.006 | |
| Authors: | QU Xiao-bing WANG Xue-ping XIONG Qing-quan YU Bu-lei |
| Affiliation: | QU Xiao-bing1,2,WANG Xue-ping2,XIONG Qing-quan2,YU Bu-lei3(1.College of Mathematics and Information Science,Leshan Teachers College,Leshan 614004,Sichuan,2.College of Mathematics and Software Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,3.College of Arts and Science,Chengdu 610110,Sichuan) |
| Abstract: | In this paper,the concept of superdivisor elements is introduced and some properties of superdivisors in complete lattices are shown.Some equivalent conditions for a superdivisor element to be a continuous join-irreducible element are proved.In the end,the structure of complemented modular lattices is described,and a necessary and sufficient condition for a lattice to be a Boole lattice is given,that is,a complete lattice L is a Boole lattice if and only if L is a lower continuous,distributive lattice,and e... |
| Keywords: | complete lattice superdivisor superdivisor element complemented modualr lattice Boole lattice |
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