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| 关于不定方程Пk=1^n（k^2＋1）=a·m^2的探讨 | |
| 引用本文： | 俞金元.关于不定方程Пk=1^n（k^2＋1）=a·m^2的探讨[J].四川师范大学学报(自然科学版),2009(2). |
| 作者姓名： | 俞金元 |
| 作者单位： | 江苏广播电视大学数学教研室,江苏南京210036 |
| 摘 要： | 对于不定方程Пk=1^n（k^2＋1）=a·m^2,J．Cilleruelo证明了当a=1时，当且仅当n=3方程有解．证明了当a=5和7时，此方程无解；当a=17时，方程只有唯一解；还证明了一般情形，当a满足（a，17×101×1297×739601）=1且a的最大素因子p（a）≤2×738740时，当n〉3，方程无解． |
| 关 键 词： | 素数 二次多项式 不定方程 |
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