| Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系 |
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| 引用本文： | 叶鸣,何一农.Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系[J].西南师范大学学报(自然科学版),1994,19(5):468-471. |
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| 作者姓名： | 叶鸣 何一农 |
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| 作者单位： | 徽州师范专科学校数学系，南阳师范专科学校数学系 |
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| 摘 要： | 讨论Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系，得到一个Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系的定理：定理设ｆ＿ｎ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］（ｎ≥１），ｆ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］，序列｛ｆ＿ｎ｝在Ｒ＿０上一致收敛于ｆ；又设０＜α≤ａ，ｘ＿ｎ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且满足Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＿ｎ（ｔ）＝ｆ＿ｎ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ＿ｎ（ｔ＿０）＝ｚ＿ｎ其中ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，ｎ＝１，２，…，ｚ＿ｎ∈Ｅ，ｚ＿ｎ→ｘ＿０（ｎ→∞），如果ｘ＿ｎ（ｔ）在［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］上一致收敛于ｘ（ｔ），则ｘ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且对ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，有ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０
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| 关 键 词： | 近似解 解 常微分方程 边值问题 |
THE RELATION BETWEEN APPROXIMATE FOLUTION ANDSOLUTION FOR THE CAUCHY PROBLEM IN THE BANACH SPACE |
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| Ye Ming.THE RELATION BETWEEN APPROXIMATE FOLUTION ANDSOLUTION FOR THE CAUCHY PROBLEM IN THE BANACH SPACE[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),1994,19(5):468-471. |
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| Authors: | Ye Ming |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Cauchy problem approximate solution solution ordinary differential equalion |
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