| 曲面上的高斯曲率与高斯-波涅公式 |
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| 引用本文： | 邢家省,杨小远,罗秀华.曲面上的高斯曲率与高斯-波涅公式[J].吉首大学学报(自然科学版),2016,37(1):1-6. |
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| 作者姓名： | 邢家省 杨小远 罗秀华 |
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| 作者单位： | (1.北京航空航天大学数学与系统科学学院，数学、信息与行为教育部重点实验室,北京 100191;2.平顶山教育学院，河南 平顶山 467000) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（61271010）;北京航空航天大学校级重大教改项目（201401） |
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| 摘 要： | 考虑曲面上高斯曲率计算公式的使用方法问题，给出椭球面上高斯曲率的求法；在曲面正交曲线坐标网下，给出高斯-波涅公式的证明过程，并指出高斯曲率简化公式的来源；由高斯曲率的曲面积分结果，导出曲面积分的一些几何意义.
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| 关 键 词： | 高斯曲率 测地曲率 正交曲线坐标网 高斯-波涅公式 |
Gaussian Curvature of Curved Surface and Gauss-Bonnet Formula |
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| XING Jia-Sheng,YANG Xiao-Yuan,LUO Xiu-Hua.Gaussian Curvature of Curved Surface and Gauss-Bonnet Formula[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2016,37(1):1-6. |
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| Authors: | XING Jia-Sheng YANG Xiao-Yuan LUO Xiu-Hua |
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| Institution: | (1.Department of Mathematics,LMIB of the Ministry of Education,Beihang University,Beijing 100191，China;2.Pingdingshan Institute of Education,Pingdingshan 467000,Henan China) |
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| Abstract: | With consideration given to the application method of Gaussian curvature computation formula to curved surface,a technique is suggested for solving Gaussian curvature of ellipsoids.By using curved surface coordinate grid of the orthogonal curve,the proving process of Gauss-Bonnet formula is shown and the source of a simplified Gaussian curvature formula is also pointed out.From the surface integral results of Gaussian curvature,some geometrical meanings are derived for surface integral. |
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| Keywords: | Gaussian curvature geodesic curvature coordinate grid of the orthogonal curve Gauss-Bonnet formula |
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