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| Sugeno测度空间上学习理论的关键定理和一致收敛速度的界 | |
| 作者姓名： | 哈明虎 李颜 李嘉 田大增 |
| 作者单位： | 1. 河北大学数学与计算机学院,保定,071002 2. 河北大学物理科学与技术学院,保定,071002 |
| 基金项目： | 中国科学院资助项目;河北省自然科学基金;河北省教育厅科研项目 |
| 摘 要： | 讨论了Sugeno测度这类有代表性的非可加测度的性质，给出了Sugeno测度空间上的gλ随机变量及其分布函数、期望和方差的定义及性质，证明了Sugeno测度空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律；给出了Sugeno测度空间上的经验风险泛函、期望风险泛函以及ERM原则严格一致收敛的定义，在此基础上给出并证明了Sugeno测度空间上的学习理论的关键定理、学习过程一致收敛速度的界以及这些界与函数集容量之间的关系． |
| 关 键 词： | Sugeno测度 经验风险最小化原则 关键定理 一致收敛速度的界 |
| 收稿时间： | 2005-11-08 |
| 修稿时间： | 2005-11-082006-01-15 |
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