高等数学中一道不等式试题的证明 |
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引用本文: | 严晓琴.高等数学中一道不等式试题的证明[J].高等函授学报(自然科学版),2012(3):54-55. |
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作者姓名: | 严晓琴 |
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作者单位: | 陕西省紫阳中学,陕西安康,725300 |
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摘 要: | 由于不等式在纯粹的数学中扮演着关键的角色,而且对不等式的证明,方法难易悬殊,使用技巧各异。文中通过一道高等数学中出现的不等式试题"已知f'(x)〉0,x∈R,求证:f(a+x)+f(a-x)≥2f(a)",对一些常用的不等式证明方法进行总结,运用中值定理;函数的凹凸性;泰勒公式法;函数的极值法;函数的单调性证明该不等式。
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关 键 词: | 不等式 中值定理 凹凸性 泰勒公式 极值 |
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