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| 关于不定方程组x2－22y2＝1与y2－Dz2＝1764的公解 | |
| 引用本文： | 马慧宇,瞿云云,张 雪.关于不定方程组x2－22y2＝1与y2－Dz2＝1764的公解[J].华中师范大学学报(自然科学版),2018,52(5):613-618. |
| 作者姓名： | 马慧宇 瞿云云 张 雪 |
| 作者单位： | 1.贵州师范大学数学科学学院， 贵阳 550001； 2.厦门大学数学科学学院， 福建 厦门 361005 |
| 摘 要： | 利用Pell方程的解的性质及递归序列的方法，证明了不定方程组x2－22y2＝1与y2－Dz2＝1764有以下结果：当D＝2p1…ps,1≤s≤4(p1，…，ps为互异的奇素数)时，此方程组的整数解为(i)D≠2×77617时，仅有平凡解＝；(ii)D＝2×77617时，有非平凡解＝和平凡解＝.当D＝pm(m∈Z＋，p为任意素数)时，其整数解只有平凡解＝. |
| 关 键 词： | Pell方程 素数 平凡解 非平凡解 |
| 收稿时间： | 2018-10-19 |
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