| 一个包含F．Smarandache函数的复合函数 |
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| 引用本文： | 刘华,吕松涛.一个包含F．Smarandache函数的复合函数[J].江西科学,2009,27(3):325-327. |
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| 作者姓名： | 刘华 吕松涛 |
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| 作者单位： | 商丘师范学院数学系,河南,商丘,476000 |
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| 基金项目： | 河南省科技厅自然科学研究计划项目 |
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| 摘 要： | 对任意正整数n，著名的F．Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数七，使得n｜1，2…，k]，其中，n｜1，2…，k]表示1，2，…，k的最小公倍数。而函数Z（n）定义为最小的正整数k，使得n≤k（k＋1）/2，即Z（n）=min｜k：n≤k（k＋1）/2｜，主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数乩（Z（n））的均值性质，得到了一个有趣的渐近公式。
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| 关 键 词： | F.Smarandache LCM函数 复合函数 均值 渐近公式 |
A Composite Function Involving the F. Smarandache Function |
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| LIU Hua,LV Song-tao.A Composite Function Involving the F. Smarandache Function[J].Jiangxi Science,2009,27(3):325-327. |
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| Authors: | LIU Hua LV Song-tao |
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| Institution: | Department of Mathematics;Shangqiu Normal College;Henan Shangqiu 476000 PRC |
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| Abstract: | For any positive integer n, the famous F. Smarandache LCM functionis SL（n） is defined as the smallest positive integer k such that n｜ 1,2… ,m] ,where nl 1,2… ,k] denote the least com- mon multilies of 1,2,… ,k. And the function Z（n） is defined as the smallest positive integer k such that n≤k（k＋1）/2 .That is, Z（n） min ｜k：n≤k（k＋1）/2｜ . The main purpose of this paper is using that the elementary methods and the analytic methods to study the mean value properties of the composite function SL（Z（n） ） ,and give a sharper asymptotic formula for it. |
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| Keywords: | F Smarandache LCM function Composite function Mean value Asymptotic formula |
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