| 二阶线性方程的振动问题 |
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| 引用本文： | 李秉团.二阶线性方程的振动问题[J].华中科技大学学报(自然科学版),1989(1). |
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| 作者姓名： | 李秉团 |
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| 作者单位： | 西安交通大学 |
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| 摘 要： | 考虑二阶线性常微分方程 y″(x)+P(x)y(x)=f(x), (1)称方程(1)的某一解y(x)在0,+∞)上振动,如果对任意的T>0,则y(x)在T,+∞)上必有零点。否则,如果存在T>0,使当x>T时y(x)>0(<0),就称y(x)为最终正解(负解)。文献1]证明了若在0,+∞)上P(x)>0,f(x)>0,P′(x)≥0,f′(x)≤0,则方程(1)的满足初值条件y(0)=y′(0)=0的解必振动。本文建立了一个判定方程(1)满足初值条件y(0)=y′(0)=0的解振动的不等式,这一不等式并不要求P′(x)≥0一定成立,另外,我们给出P(x)>0,P′(x)≤0时的比较定理。
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On the Oscillatory Behaviour of Second Order Linear Differential Equation |
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| Li Bingtuan.On the Oscillatory Behaviour of Second Order Linear Differential Equation[J].JOURNAL OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY.NATURE SCIENCE,1989(1). |
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| Authors: | Li Bingtuan |
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| Institution: | Li Bingtuan |
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| Keywords: | Oscillation Comparison Fundamental solution |
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