随机多群体SIRI传染病模型的定性分析

[目的]研究一类具有非线性发生率、多群体的随机SIRI传染病模型.[方法]利用随机微分方程解的基本理论,首先给出模型正解的存在唯一性.通过构造恰当的Lyapunov函数,利用图论的知识和基本再生数Ro,获得了该传染病模型的零解随机指数稳定的充分条件.[结果]适当随机干扰能改变系统动力学行为,即当白噪声满足一定条件时,无论Ro≤1或者Ro＞1,系统的零解都是随机指数稳定的,即疾病最终都将呈指数型灭绝.[结论]对非线性发生率做一定假设的情况下,得到了疾病的灭绝性由白噪声的强度控制.