| 关于Pell方程组x^2-42y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解 |
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| 引用本文： | 高丽,刘婷.关于Pell方程组x^2-42y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解[J].延安大学学报(自然科学版),2020(1):8-11,16. |
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| 作者姓名： | 高丽 刘婷 |
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| 作者单位： | 延安大学数学与计算机科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目—引导项目(YD2014-05)。 |
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| 摘 要： | 利用同余、递归序列、分解因子、奇偶分析等方法以及解的性质,研究了当D=2p 1…ps(1≤s≤4),其中p 1,…,ps是互异的奇素数时,Pell方程组x^2-42y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解。得到除了D=2×337外,该方程组仅有平凡解(x,y,z)=(±13,±2,0)。
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| 关 键 词： | PELL方程 同余 递归序列 整数解 |
On the Common Solutions of Pell Equations x^2-42y^2=1 and y^2-Dz^2=4 |
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| GAO LI,LIU TING.On the Common Solutions of Pell Equations x^2-42y^2=1 and y^2-Dz^2=4[J].Journal of Yan'an University(Natural Science Edition),2020(1):8-11,16. |
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| Authors: | GAO LI LIU TING |
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| Institution: | (School of Mathematics and Computer Science,Yan′an University,Yan′an 716000,China) |
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| Abstract: | By using the methods of congruence,recurrent sequence,decomposition factor,odd and even analysis and the properties of solutions,the solution of Pell equations x^2-42y^2=1 and y^2-Dz^2=4 is studied when D=2p 1,…,p s(1≤s≤4),and p 1,…,p s are diverse odd primes,then only a trivial solution(x,y,z)=(±13,±2,0)is obtained with the exceptions that D=2×337. |
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| Keywords: | Pell equation congruence recursive sequence integer solution |
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