| 算术级数中的无平方因子数 |
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| 引用本文： | 戴丽霞,孙学功,陈永高.算术级数中的无平方因子数[J].南京师大学报,2002,25(4):5-9. |
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| 作者姓名： | 戴丽霞 孙学功 陈永高 |
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| 作者单位： | 南京师范大学数学与计算机科学学院，南京师范大学数学与计算机科学学院，南京师范大学数学与计算机科学学院 南京 210097，南京 210097，南京 210097 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10171046). |
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| 摘 要： | 给出了算术级数中不大于x的无平方因子数的一个上界估计,并由此给出了算术级数中最小的无平方因子数的明确的上界.应用到二元一次不定方程中,证明了对(a,b)=1,a>b>0,当n≥4000a3/2b·2v(a) v(b),(n,ab)=1时,存在无平方因子数u,v,使得n=au bv,其中v(a),v(b)分别为a,b的不同素因子的个数.我们猜测,对(a,b)=1,a>b>0,总有C(a,b),使得当n≥C(a,b)且2nab,(n,ab)=1时,存在奇素数p,q,满足n=ap bq.Goldbach猜想是其特例,即:a=b=1.
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| 关 键 词： | 无平方因子数 素数 算术级数 |
| 文章编号： | 1001-4616(2002)04-0005-05 |
| 修稿时间： | 2002年1月22日 |
The Squarefree Numbers in An Arithmetic Progression |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | squarefree number prime arithmetic progression |
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