关於Булеев迭代法的收斂性及其变形

本文主要研究对应二维变系数自共軛椭圓型偏微分方程的差分方程的一個数值解法,即所謂追赶型迭代法。这個方法是提出的(参看1]2]),仝时在一個很强的限制之下他証明了方法的收斂性(参看1])。本文通过与一個“強”迭代过程的比较在一個适当限制之下証明了当参数θ∈(—∞,1—ε)时迭代法的收敛性,特别对拉普拉算子的情形θ∈(—∞,1时]收斂的,仝时也指出当θ>1时是不收斂的詈蠡固岢龇椒ǖ囊粋€变形,这個方法适用於常系数方程。在节省計算量和減少存儲单元方面是较为优越的覀冊谑道隙粤街址椒ㄗ髁吮冉?可惜其收斂性的严格論証尚未得到。