基于对数全变分极小化的张量补全

在张量补全问题中，低秩性与局部光滑性是被高频使用的先验信息，因此有许多与其相关的研究.而且为了更精确地恢复图像，低秩性正则与编码局部光滑性的全变分正则往往会被以简单加权组合的方式引入相关模型.但许多真实图像往往同时具有低秩性与局部光滑性先验信息.此外，在这些模型中张量核范数常被用于挖掘低秩性先验，但它平均地缩小所有奇异值，从而不能很好地保留图像信息.为此，提出了张量对数相关全变分（TLOGCTV）正则，其中使用了张量对数范数而不是核范数，从而更好地挖掘低秩先验信息，同时，使用全变分刻画局部光滑性先验信息.而且相较于简单加权组合方式引入正则的模型，所提出的模型仅需要一个平衡参数.随后基于该正则项建立了相应的张量补全模型，并且给出该模型的优化求解算法.在多光谱与高光谱上的一系列实验验证了模型的有效性.