| 具有相同基础图的一类混合图的特征值 |
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| 引用本文： | 李小新,范益政. 具有相同基础图的一类混合图的特征值[J]. 安徽大学学报(自然科学版), 2005, 29(1): 15-18 |
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| 作者姓名： | 李小新 范益政 |
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| 作者单位： | 池州师范专科学校,数学系,安徽,池州,247100;安徽大学,数学与计算科学学院,安徽,合肥,230039;安徽大学,数学与计算科学学院,安徽,合肥,230039 |
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| 基金项目： | 安徽省教育厅自然科学基金;2004kj027; |
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| 摘 要： | 设G为n阶连通混合图.当G为非奇异,其最小非零特征值为λ1(G)>0.给G的每条无向边指定任意一个方向,得到与G有相同基础图的全定向图G,则G的最小非零特征值为其代数连通度(或次小特征值)λ2(G)=α(G)>0.本文主要讨论λ1(G)与α(G)的关系,证明了:当G恰含一个非奇异圈,有λ1(G)≤α(G).
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| 关 键 词： | 混合图 Laplace矩阵 特征值 非奇异圈 |
| 文章编号： | 1000-2162(2005)01-0015-04 |
On eigenvalues of a class of mixed graphs with same underlying graphs |
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| LI Xiao-xin,FAN Yi-zheng. On eigenvalues of a class of mixed graphs with same underlying graphs[J]. Journal of Anhui University(Natural Sciences), 2005, 29(1): 15-18 |
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| Authors: | LI Xiao-xin FAN Yi-zheng |
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| Affiliation: | LI Xiao-xin~1,FAN Yi-zheng~2 |
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| Abstract: | Let G be a mixed graph of order n.If G is nonsingular, its least nonzero eigenvalue λ_1(G)>0.Assigning an arbitrary direction to each undirected edge of G, we obtain an all-oriented graph G with the same underlying graph as that of G.Then the least nonzero eigenvalue of G is the algebraic connectivity (or the second least eigenvalue) λ_2(G)=α(G)>0.This paper mainly discuss the relation between λ_1(G) and α(G), and show that if G contains exactly one nonsingular cycle, then λ_1(G)≤α(G). |
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| Keywords: | mixed graphs Laplacian matrix eigenvalues nonsingular cycles |
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