| 有限域上对角方程ax^{d}+by^{2d}=c的可解性 |
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| 作者姓名： | 陈燎 强诗瑗 陈龙 |
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| 作者单位： | 四川大学数学学院,四川大学数学学院,攀枝花学院数学与计算机学院 |
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| 基金项目： | 攀枝花学院2022年校级科研项目（攀学院【2022】65号-13）;太阳能技术集成及应用推广四川省高校重点实验室项目（TYNSYS-2022-C-02） |
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| 摘 要： | 有限域研究中的一个重要问题是所谓的幂和问题,即在充分大的有限域Fq中任意元素能否表示成一个元素的d1次幂和一个元素的d2次幂之和,其中d1和d2均为正整数．设a,b∈Fq*,c∈Fq,d为正整数．在本文中,我们利用有限域上的概率测度,Cauchy-Schwarz不等式及广义Fourier变换等工具研究了某些子集的测度,由此证明当■时方程axd+by2d=c在Fq上恒有解．进一步,我们证明当q≠5时方程ax2+by4=c在Fq上恒有解．
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| 关 键 词： | 有限域 对角方程 广义Fourier变换 可解性 |
| 收稿时间： | 2023-04-12 |
| 修稿时间： | 2023-05-04 |
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