含任意形状内开口的矩形板振动特性分析

基于瑞利-里兹法对含有任意形状内开口的矩形板振动特性进行研究,选用切比雪夫级数为试函数,利用刚度不同的弹簧来模拟矩形外边界及曲形内边界上的复杂边界条件.计算曲形内边界弹性势能时对边界离散,然后将微段的弹性势能求和得到内边界的弹性势能.根据能量泛函变分原理得到振动系统的特征方程,求解特征方程即得固有频率.通过对比算例结果与有限元软件的结果验证了本方法的准确性,为实际工程问题提供参考.