| 基于弹性通解的矩形深梁的精化理论 |
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| 作者姓名： | 高阳 王敏中 |
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| 作者单位： | 1. 中国农业大学理学院,北京,100083
2. 北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室,力学与工程科学系,北京,100871 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(批准号:10372003) |
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| 摘 要： | 从均匀各向同性梁的二维问题出发, 得到此问题的一维理论. 根据弹性理论, 借助于Papkovich-Neuber通解和Lur’e算子方法, 不作预先假设, 构造了矩形梁的精化理论, 表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面挠度和转角表示. 通过梁的精化理论, 得出了自由表面弹性梁的精确方程, 由两个控制微分方程组成: 四阶方程和超越方程. 对于受表面横向载荷的梁, 近似方程可以直接从精化梁理论推出, 并与Timoshenko梁理论的控制方程很相似. 利用两个例子, 对比本文与线弹性理论获得的结果, 表明新精化理论能获得比Levinson的梁理论更好的结果.
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| 关 键 词： | 精化理论 Papkovich-Neuber通解 Lur’e方法 控制方程 矩形深梁 |
| 收稿时间： | 2005-08-09 |
| 修稿时间： | 2005-08-092006-03-08 |
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