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| 关于递归可枚举集派生集定理的一点注记 | |
| 作者姓名： | 王洁 |
| 作者单位： | 中山大学计算机科学系 |
| 摘 要： | 在文献[1,2]及具有相同体系的著作中,有不少牵涉到代数方面的定理,其中有一条关于递归可枚举集派生集的定理:设V 是任意一个递归可枚举集,则由V 用有限原始递归函数系列F_i(x_1,x_2,…,x_m_i)(i=1,2,…s,)派生出来的自然数集V~g 是递归可枚举集.这里派生集V~g 是指包含V 且关于运算F_1,F_2,…,F_s 封闭的最小集合,即以V 为定义域,相对于F_i(i=1,2,…,s)封闭的集合的交集与V 的并集.直接给V~g 的元素编号,就获得了[1]的证明,但用在此却使证明过于冗长和复杂,下 |
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