二元周期函数用傅立叶级数强性逼近的饱和度与逆问题

§1 引言关于一元周期函数用其付立叶级数强性逼近,1969年 G.Freud 首先研究了它的饱和度和逆问题——强性逼近达到饱和度时函数的构造性质,他得到,对P>0,f∈C_(2π),强性逼近 H_n~p(f)=‖1/(n 1)|S_k(f,x)-f(x)|~p‖_c~(1/p)的饱和度为(1/n)~(1/p)。又经 G.Freud,L.Leindler,M.Nikisin,J.Szabados,V.G.Krotov 等人的工作,得知,若 H_n~p(f)=O((1/n)~(1/p)),则当 P>1时,有 f∈Lip 1/p;当 P=1时,有ω(f,t)=