| *-代数上的一类线性双射 |
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| 引用本文： | 朱凌云,张建华.*-代数上的一类线性双射[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版),2007,27(4):261-263. |
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| 作者姓名： | 朱凌云 张建华 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10571114) |
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| 摘 要： | 目的设A和B是含单位元的*-代数,Φ:A→B是线性双射。揭示了满足Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A*)Φ(A)(A∈A)的映射Φ与Jordan同构的关系;同时也揭示了满足Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A)*Φ(A)(A∈A)的映射Φ与Jordan*-同构的关系。方法从Jordan同构和Jordan*-同构的定义入手,运用Φ的线性性和满性进行了证明。结果如果对任意的A∈A有Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A*)Φ(A),则Φ是一个可逆元乘一个Jordan同构;如果对任意的A∈A有Φ(AA*A)=Φ(A)Φ(A)*Φ(A),则Φ是一个酉元乘一个Jordan*-同构。结论为进一步研究Jordan同构提供了新的思路。
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| 关 键 词： | Jordan同构 Jordan*-同构 线性双射 *-代数 |
| 文章编号： | 1007-1261（2007）04-0261-03 |
| 收稿时间： | 2007-04-29 |
| 修稿时间： | 2007年4月29日 |
A class of linear bijections on algebra with involution |
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| ZHU Ling-yun,ZHANG Jian-hua.A class of linear bijections on algebra with involution[J].Journal of Baoji College of Arts and Science(Natural Science Edition),2007,27(4):261-263. |
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| Authors: | ZHU Ling-yun ZHANG Jian-hua |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Jordan isomorphism Jordan *-isomorphism linear bijective mapping *-algebra |
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