| 完全i部图N［(X1,X2,…,Xi),k］计数公式 |
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| 引用本文： | 杨利民,王天明,年四洪.完全i部图N［(X1,X2,…,Xi),k］计数公式[J].大连理工大学学报,2007,47(6):925-930. |
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| 作者姓名： | 杨利民 王天明 年四洪 |
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| 作者单位： | 1. 大连理工大学,应用数学系,辽宁,大连,116024;大理学院,数学与计算机学院,云南,大理,671000
2. 大连理工大学,应用数学系,辽宁,大连,116024 |
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| 摘 要： | 采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完全i-部图的组合恒等式,并通过组合计算技巧,获得了完全i-部图、完全2-部图和完全3-部图的组合恒等武.该研究对图论及组合学具有理论和应用价值.
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| 关 键 词： | 完全i部图 卷积公式 第一类Stirling数 因子 |
| 文章编号： | 1000-8608（2007）06-0925-06 |
| 收稿时间： | 2005-12-03 |
| 修稿时间： | 2007-09-20 |
Counting formulas N[(X1,X2,… ,Xi), k] of complete I-partite graphs |
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| YANG Li-min,WANG Tian-ming,NIAN Si-hong.Counting formulas N[(X1,X2,… ,Xi), k] of complete I-partite graphs[J].Journal of Dalian University of Technology,2007,47(6):925-930. |
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| Authors: | YANG Li-min WANG Tian-ming NIAN Si-hong |
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| Abstract: | By using convolution formulas,counting problems of S(n)-factors are studied.The counting formula of S(n)-factors exactly with k components of complete 2-partite graphs is obtained.By the same way,the counting formula of S(n)-factors exactly with k components of complete i-partite graphs is obtained.Furthermore,the counting formula of all S(n)-factors exactly with k components of complete i-partite graphs is obtained.Also the combinatorial identities on complete i-partite graphs are researched,and the new methods from combinatorial methods is adopted.Finally,a number of combinatorial identities of complete i-partite graphs,complete 2-partite graphs,complete 3-partite graphs are presented.The results are valuable for combinatorics and graph theory. |
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| Keywords: | complete i-partite graph convolution formula Stirling number of the first kind factor |
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