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| 关于ω阶Euclid理想的一些性质 | |
| 引用本文： | 吴忠林.关于ω阶Euclid理想的一些性质[J].杭州师范学院学报(自然科学版),2010,9(4). |
| 作者姓名： | 吴忠林 |
| 作者单位： | 杭州师范大学,理学院,浙江,杭州,310036 |
| 摘 要： | 理想A称为ω阶Euclid理想,如果对任何a,b∈A,a≠0,有k阶可除链(k∈N),使得φ(rk)<φ(a),其中φ:A→NU{0}且满足:φ(x)≥0对任何x∈A;φ(x)=0当且仅当x=0.文章建立了ω阶Euclid理想与有限可除链之间的充分必要关系,证明了ω阶Euclid理想中两个元素(至少有一个不为零)存在最大公因子和每一个ω阶Euclid理想是主理想,构造了一个适当的例子,证明了ω阶Euclid理想上每一个n阶矩阵能通过初等变换简化为标准对角阵. |
| 关 键 词： | ω阶Euclid理想 可除链 主理想 对角矩阵 ω-stage Euclidean ideal division chain |
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