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| 广义二次矩阵的广义多项式秩不变性 | |
| 作者姓名： | 陈梅香 杨忠鹏 林志兴 冯晓霞 |
| 作者单位： | 1. 莆田学院 应用数学福建省高校重点实验室, 福建 莆田 351100; 2. 闽南师范大学 数学与统计学院, 福建 漳州 363000 |
| 基金项目： | 福建省自然科学基金项目;国家自然科学基金 |
| 摘 要： | 首先, 利用表示为(A-dP)(A-eP)=0的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的关系, 讨论A的广义多项式fP(A)的基本性质, 并证明广义多项式运算的秩不变性. 结果表明, 广义多项式的秩不仅与组合系数的选择无关, 而且在大多数情形下与多项式的选择也无关. 其次, 作为应用, 概括并推广已有幂等矩阵、对合矩阵、二次矩阵、 广义二次矩阵的相关结果. |
| 关 键 词： | 广义二次矩阵 广义多项式 不变性 换位子 |
| 收稿时间： | 2021-05-18 |
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