S~1上扩张映射的拓朴熵计算 |
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引用本文: | 刘旺金.S~1上扩张映射的拓朴熵计算[J].四川师范大学学报(自然科学版),1981(2). |
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作者姓名: | 刘旺金 |
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摘 要: | 1. 设 M 是紧致拓朴空间,C~r(M,M)表示 M 到自身的全体 C~r 映射的集合,具有 C~r 拓朴(r(?)0) .拓朴熵是一函数ent:C~0(M,M)→R∪( ∞),ent:C~r(M,M)→R,r(?)1,其中 R 是实数域(见(2) ).对 f∈C~r(M,M),拓朴熵 ent(f)的计算是一个复杂的问题,既使对于很简单的空间也是如此,例如 M=S~1,当 f∈C~0(S~1,S~1) 是同胚映射时,不难证明 ent(f)=0(见(2) ),然而对一般可微
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