| 两康托集的交子集的分形维数与测度 |
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| 引用本文： | 戴美凤,刘德华,田立新. 两康托集的交子集的分形维数与测度[J]. 江苏大学学报(自然科学版), 2006, 27(6): 552-555 |
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| 作者姓名： | 戴美凤 刘德华 田立新 |
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| 作者单位： | 江苏大学,非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013;江苏大学,非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013;江苏大学,非线性科学研究中心,江苏,镇江,212013 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;江苏大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 一个三分康托集与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关．通过此平移长度t的三进制展开式,就能得到两个三分康托集的交集I（t）的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度。具体的,当t能有限展开t=[0.t1,t2…tn]3且它的所有系数之和∑i-1^n ti为偶数时,其交集I（t）在维数log3 2下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类;其余情况均得到在此维数log3 2下Hausdorff测度为零．
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| 关 键 词： | 三分康托集 交集 分形维数 Hausdorff测度 三进制展开 |
| 文章编号： | 1671-7775(2006)06-0552-04 |
| 修稿时间： | 2006-06-16 |
Fractal dimension and measure of intersection of two Cantor sets |
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| DAI Mei-feng,LIU De-hua,TIAN Li-xin. Fractal dimension and measure of intersection of two Cantor sets[J]. Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition, 2006, 27(6): 552-555 |
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| Authors: | DAI Mei-feng LIU De-hua TIAN Li-xin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | triadic Cantor set intersection fractal dimension Hausdorff measure triadic expansion |
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