有关二次曲线射影理论的几个问题

在实射影平面上二次曲线的射影理论是教学中的难点内容,在教学中学生提出了一些疑难问题,下面就其中某些问题给予解答,供自学时参考。1求过不在二阶曲线上一点的切线例1设二阶曲线：求过点Y（0,2,1）的切线方程。解1设平面上任一点Z的坐标为（z1,z2,z3）,则连YZ直线上任一点X＝Y＋λZ的坐标为（λz1,2＋λz2,1＋λz3）,求直线YZ与二阶曲线的交点,只须将Y＋λZ的坐标代入（1）,得按参数λ整理上式得要使直线YZ成为二次曲线（1）的切线,当且仅当整理得（z1－z2＋2z3）2＝0将z1,z2,z3看作动点坐标,用x1,x2,x3来代替,…